Счетные палочки арт. РСЧ 20

Одно из первых вычислительных устройств

Наиболее древнее, активно использующееся и в наши дни

Считается, что китайские арифметики использовали счетные палочки более 2000 лет назад. Так, имеются свидетельства применения таких палочек в период Сражающихся царств (V в. - 221 г. до н.э.). Скорее всего, счетные палочки - прямые наследники камней, веточек и прочего, что наши далекие предки использовали для счета в поистине доисторические времена.

В восьмой главе классического сочинения древнекитайских математиков “Математика в девяти книгах” (написана в X - II вв. до н.э.; впрочем, есть свидетельства еще большей древности как минимум части трактата) в ряде примеров используются отрицательные числа - одно из первых их упоминаний. Для обозначения положительных значений использовались красные палочки, для отрицательных - черные. Любопытно, что в современности отрицательные числа, если обозначаются цветом, то, наоборот, в основном красным.

Помимо простого выкладывания в ряд и подсчета, счетными палочками можно записывать числа. Так, “нормально” расположенные палочки представляют цифры по количеству палочек, а перпендикулярно им - цифру 5. “Нормальное” расположение может быть вертикальным (единицы, сотни, десятки тысяч…) и горизонтальным (десятки, тысячи, сотни тысяч…), чтобы не запутаться. Нуль обозначался пустым местом, позже иногда стали использовать камень го, который выглядел как кружок 〇, похожий на привычный нам символ нуля. На основе счетных палочек были разработаны методы алгоритмических расчетов, позволявшие в том числе извлекать квадратные и кубические корни и решать полиномиальные уравнения.

Стоит также отметить, что счетные палочки не были “вспомогательным” прибором. Напротив, (И.А.Апокин, Л.Е.Майстров “История вычислительной техники” (1990), стр. 31):

счетная доска [применявшаяся для выкладки цифр-палочек] и действия на ней отражали сущность математики того времени.

Так, задача считалась решенной только при наличии правила ее решения с помощью палочек.

Счетные палочки были в основном вытеснены счетами (точнее, их китайской разновидностью суаньпань). Однако они до сих пор используются в педагогике для обучения детей счету, а также геометрии. В каком-то смысле их разновидностью в плане педагогики стали менее известные палочки Кюизенера, представляющие собой комплект из 116 призм десяти цветов и длин. Как правило, современные счетные палочки изготовляют из пластика или, реже, дерева.